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中小衔接中的数学课案例

来源:未知 发布者:admin 时间:2011-12-01 10:15 浏览:

 

方程的意义的教学设计
                荔湾区南塘小学 潘惠杏13622241070
一、     教材分析:
“方程的意义”是学生已学过整数四则运算法则和定律,掌握了用字母表示数的基础上进行教学的,同时又是即将学习的“解方程”的基础.
     教材是通过直观“天平”的表象帮助学生建立“等式、不等式、方程”的概念,从直观过渡到抽象“含有未知数的等式叫方程”. 这个知识点的学习对学生的后续学习有着深远的影响。
      根据多年的教学经验,新教材对方程的意义的揭示有了很大的改变,通过借助天平由“平衡---不平衡----不等式----等式----方程的意义”这个过程由于缺乏数与式的相关练习,思维的跳跃过快,学生理解起来会有一定的困难。
二)教学目标:
(1)理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。(知识)
(2)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。
二.教学重点及难点:理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。
三.教具:天平一只,算式卡片若干张,粉笔盒一只。
四.教学过程设计
(一) 游戏导入,揭示课题
1、 师生共同做个游戏:用手指指尖顶住直尺,使直尺能保持平衡,感知平衡。
   说说生活中,你还见过哪些平衡现象?
2、 勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平,今天我们要借助天平来学习新的知识《解简易方程》。(板书课题)看了课题,同学们想知道些什么?
二) 教学新课
1、 方程的意义
(1) 认识天平:简单介绍天平的结构和使用方法。
(2) 操作天平:
a 、一边放两个50克的砝码,另一边放100克的砝码,天平平衡。请学生用一个式子来表示这种关系。(板书:50+50=100 50×2=100)
b 、一边放一个20克的砝码和一个粉笔盒,另一边放100克砝码,天平平衡。粉笔盒的重量不知道,可以怎么表示?你也能用一个式子来表示这种关系吗?
(板书:x+20=100)
c、让学生操作天平,出现不平衡现象,也用式子表示。(20+x>50等)
(3)出示小黑板
30+20=50 2x+50>100 80<2x
3x=180 100+20<100+50 100+2x=50×3
x-18=24 60÷20=3 x÷11=5
(4)组织学生观察以上式子。
请同学们观察以上式子,想想能不能将这些式子分分类,并说出你分类的标准。(小组讨论,写下来)
按符号的不同分成两大类:(生说师在小黑板作记号)
80<2x 2x+50>100 100+20<100+50
指出:这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等,就叫做不等式。
谁再来说几个等式?同桌互相说几个等式。
30+20=50 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3
指出:这些用等号连接成的表示两边相等的式子都叫等式。(板书:等式)
(5)观察以上等式,你能不能再分分类,也说一说你分类的标准?(同桌讨论)
30+20=50 60÷20=3
3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 x÷11=5
揭示:含有未知数的等式叫做方程(板书:方程)
①说一说什么叫方程?必须具备哪几个条件?
②再举几个例子,写下来同桌交换检查。
   游戏练习:下面式子哪些是方程,哪些不是方程?
(卡片出示)是用“√”手势表示,不是用“×”手势表示。
6+x=14 3+x    50÷2=25
6+x>23    51÷a=17     x+y=18
(6)
方程和等式的关系
    刚才我们是从等式中找出方程的。这说明方程和等式有很密切的关系,你能画图来表示他们之间的关系吗?(小组合作,讨论完成)(学生画,请他们黑板展示并同时说说方程与等式之间的关系)
教师可以将书上的图与学生的图做对比,指出:有时可以借助简单明了的图来帮助理解深奥的知识,这也是一种很重要性的学习方法。
2 、教学方程的解、解方程的概念
出示x+20=100,看了这个方程,你还知道些什么?
指出x=80,求x=80的过程在方程这部分知识中都有特定的名称,请同学们带着问题自学课本。
出示思考题:①什么叫方程的解?举例说明。
   ②什么叫解方程?举例说明。
(三)巩固学习
    我 发 现
1)等式都是方程。(            2)方程都是等式。(    
3)x=3是方程18+x=15的解。()4)3x=0也是方程。()
5)含有未知数的式子叫方程。()6)方程是等式,所以等式也叫方程。
7)60是方程x÷5=12的解。
(四) 全课小结,评价深化
1、通过今天的学习,同学们有哪些收获?
2、同学们是怎么学到这些知识?
3、以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。
 
教后反思:“问题是数学的心脏”,问题意识是一种探索意识,是创造的起点。学生有了问题,才会思考和探索;有探索才会有创新,才会有发展。教师要把自己置身于学生的位置,处处以学生的眼光看待“已知”的教学内容,设身处地地设计问题,引发学生的思考。
    教好小学教材中的简易方程,不要人为拔高,不要引进中学的定理、方法。例如,列方程解应用题不急于计算结果,首先把各数的位置摆好,然后找出数量之间的相等关系,根据数量关系建立方程,用等式表达未知数和已知数之间的关系,然后解方程求答数。列方程解应用题能解答复杂疑难的问题,是中学的主要解题方法,小学应该认真做好孕伏。这是我在中小学衔接方面的点滴体会。
 
 
 


 
 
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